먼저 알아둘 용어
크로스오버: 주파수 범위를 나눠 서로 다른 스피커 유닛에 전달하는 회로 또는 처리입니다. 여기서는 커패시터와 인덕터를 사용하는 수동 회로를 다룹니다.
트위터와 우퍼: 트위터는 주로 높은 주파수를, 우퍼는 낮은 주파수를 맡는 스피커 유닛입니다. 각 유닛의 실제 사용 범위는 제품 특성에 따라 달라집니다.
공칭 임피던스: 스피커 부하를 표시하는 대표값입니다. 실제 임피던스는 주파수에 따라 변하므로 전 대역에서 같은 저항으로 동작한다는 뜻은 아닙니다.
차단 주파수: 필터 응답을 구분하는 기준 주파수입니다. 이 글의 단순 모델에서는 통과대역에 비해 전압이 약 3 dB 낮아지는 지점이며, 그곳부터 소리가 갑자기 없어지는 것은 아닙니다.
두 분기는 서로 다른 필터입니다
이상적인 전압원에 두 분기를 병렬로 연결했다고 가정합니다. 고역 분기는 커패시터 C와 트위터의 저항성 부하 Rt가 직렬이고, 저역 분기는 인덕터 L과 우퍼의 저항성 부하 Rw가 직렬입니다. 출력은 각각의 부하 양단 전압입니다. 이 모델에서는 두 부하를 합한 병렬 저항을 각 차단 주파수 식에 넣지 않습니다.
커패시터 임피던스는 1/(jωC)이므로 고역 전압 전달함수는 HHP=jωRtC/(1+jωRtC)입니다. 인덕터 임피던스 jωL을 쓰면 저역은 HLP=Rw/(Rw+jωL)입니다. 여기서 ω=2πf이며, j는 복소수 단위입니다. 차단점은 각 필터의 통과대역 전압 크기에 대해 1/√2, 약 −3 dB가 되는 지점입니다.
같은 부품값도 부하가 바뀌면 결과가 달라집니다
저항성 부하 근사에서 고역은 fHP=1/(2πRtC), 저역은 fLP=Rw/(2πL)입니다. 설명용 C=39 µF, L=2.55 mH를 대입하면 다음과 같습니다. 숫자는 회로식 계산값이며 실제 유닛의 측정값이나 권장 선정값이 아닙니다.
| 각 유닛의 저항 가정 | 고역 분기 | 저역 분기 |
|---|---|---|
| 각각 8 Ω | 약 510 Hz | 약 499 Hz |
| 각각 4 Ω | 약 1,020 Hz | 약 250 Hz |
C가 같을 때 Rt를 절반으로 줄이면 고역 차단점은 두 배가 됩니다. L이 같을 때 Rw를 절반으로 줄이면 저역 차단점은 절반이 됩니다. 4 Ω과 8 Ω을 바꿔 연결해도 같은 분리 주파수라고 볼 수 없는 이유입니다.
1차 필터는 차단점 바깥 신호를 모두 없애지 않습니다. 충분히 먼 저지대역에서 점근적으로 주파수 두 배당 약 6 dB씩 전압 크기가 변합니다. 트위터가 저주파를 전혀 받지 않는다거나 이 부품값만으로 보호가 보장된다고 말할 수 없습니다.
전기적 차단점만으로 음압 합성을 알 수는 없습니다
실제 스피커의 임피던스는 주파수에 따라 달라지는 복소수 값 Z(f)입니다. 공칭 4 Ω 또는 8 Ω은 모든 주파수의 순저항값이 아닙니다. 두 유닛의 감도, 공진, 음향 응답, 위상과 설치 위치까지 알아야 합성 음압을 판단할 수 있습니다. 두 전기적 차단점이 가깝게 계산됐다고 해서 음압이 평탄하거나 음질이 좋다고 입증되지는 않습니다.
실제 앰프의 출력 임피던스와 전류 한계, 인덕터의 직류 저항·포화, 커패시터의 허용 오차·손실도 이상 모델에는 없습니다. 실제 유닛별 임피던스 곡선과 제조사 허용 대역·전력, 후보 부품 사양을 먼저 대조하고, 설계 조건에서 전압·전류·온도와 음향 응답을 따로 확인해야 합니다. 스피커 고장 진단에서 직류 코일 저항과 공칭 임피던스를 구분하는 방법은 별도 글에서 다룹니다.
커패시터의 양단 전압과 리플 전류를 확인합니다
회로도에 있는 + 기호만으로 실제 장착 부품이 극성 전해품이었다고 단정하지 않습니다. 실제 품번과 양단 전압의 극성, DC 바이어스와 오디오 파형을 확인해야 합니다. 양방향 전압이 걸리는 경로라면 그 조건에 맞는 필름 또는 바이폴라 등 비극성 부품을 검토합니다. 비극성이라는 이름만으로 모든 교류 전압·전류 조건에 적합한 것은 아닙니다.
TDK의 알루미늄 전해 커패시터 기술 정보는 중첩된 DC·AC 전압, 극성 반전과 허용 리플 전류를 함께 다룹니다. 실제 후보 품번의 주파수·온도별 리플 전류와 전압 정격을 적용해야 하며, 정격 DC 전압을 교류 RMS 허용값으로 그대로 쓰지 않습니다. 이 글은 특정 커패시터를 고르거나 원래 자료에 나온 실제 부품의 안전성을 검증한 결과가 아닙니다.
계산과 자료의 범위
두 전달함수와 수치 표는 위에서 명시한 이상 회로를 직접 계산한 것입니다. 부품의 극성·정격 조건은 TDK: Aluminum electrolytic capacitors, General technical information §3.1.5–3.1.6와 Panasonic: Nonpolar Capacitor를 참고했습니다. 실제 유닛의 Z(f), 부품 품번과 음향·열 측정값이 없는 상태에서 특정 음질·보호 효과를 주장하지 않습니다.