방열판을 고르기 전에 손실과 열저항(Thermal Resistance)을 계산합니다

먼저 알아둘 용어

MOSFET(Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistor)은 게이트(gate)와 소스(source) 사이의 전압으로 드레인(drain) 전류를 조절하는 반도체 소자입니다. 전원 회로에서는 주로 켜짐과 꺼짐을 반복하는 스위치로 사용합니다.

온저항(on-state resistance) RDS(on)은 MOSFET이 충분히 켜졌을 때 드레인–소스 사이에 나타나는 저항입니다. 게이트 전압과 접합 온도에 따라 달라지므로 하나의 숫자로 고정하지 않습니다.

접합 온도(junction temperature) Tj는 반도체 내부 동작 영역의 온도이고, 주변 온도(ambient temperature) Ta는 소자 주변 공기의 온도입니다. 소자 표면에서 잰 온도가 곧 Tj는 아닙니다.

열저항(thermal resistance) Rθ는 열이 이동하는 두 지점 사이의 온도 차이를 그 경로의 열전력으로 나눈 값입니다. 열전력은 단위 시간에 전달되는 열에너지이며 단위는 W입니다. 열저항의 단위 °C/W는 1 W를 전달할 때 생기는 온도 차이를 뜻합니다. 첨자의 두 글자는 열 경로의 시작점과 끝점입니다.

듀티(duty cycle)는 한 주기 중 켜져 있는 시간의 비율입니다. 정상상태(steady state)에서는 정해진 운전 조건 아래 온도 변화가 충분히 작아집니다. 짧은 펄스의 최고 온도를 구할 때는 정상상태 열저항만 쓰지 않고 시간에 따른 열 응답을 확인해야 합니다.

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전기 손실과 열 경로에 같은 조건을 사용합니다

설명용으로 연속 전류 10 A와 온저항 20 mΩ을 가정하면, 도통 손실 I²R은 2 W입니다. I는 전류, R은 해당 조건에서의 저항입니다. mΩ은 1,000분의 1 Ω입니다. 여기에 스위칭(switching) 손실 0.8 W와 같은 MOSFET 안에서 소모되는 기타 손실 0.2 W를 더하면 총손실은 3 W가 됩니다. 도통 손실 2 W와 총손실 3 W를 같은 열 계산에서 혼용하지 않습니다.

이제 열이 주로 접합부 → 케이스 → 접촉면 → 방열판 → 공기로 빠져나간다고 가정하겠습니다. 접합부–케이스 1.5°C/W, 케이스–방열판 0.5°C/W, 방열판–공기 10°C/W이면 직렬 합은 12°C/W입니다. 이 값은 모델을 설명하기 위한 가정이며 특정 패키지(package)의 보편적인 값이나 측정 결과가 아닙니다. 패키지는 반도체 칩과 외부 단자, 이를 감싸는 몸체를 포함한 부품의 외장 구조입니다.

온도가 바뀌면 손실도 다시 계산합니다. 예를 들어 25°C에서 20 mΩ이던 온저항이 120°C에서 1.54배가 되는 특성을 가정하면 30.8 mΩ입니다. 같은 10 A를 흘릴 때의 도통 손실은 3.08 W입니다. 소자가 뜨거워져도 처음의 2 W가 유지된다고 보면 접합 온도를 낮게 예상할 수 있습니다.

켜고 끌 때 겹치는 전압과 전류도 계산합니다

스위칭 주파수가 높거나 전환이 느린 회로에서는 켜져 있을 때의 I²RDS(on)만으로 발열을 설명하기 어렵습니다. 하드 스위칭(hard switching)은 소자를 켜고 끄는 동안 드레인–소스 전압 VDS와 드레인 전류 ID가 동시에 남는 동작입니다. 그 순간의 손실은 p(t)=VDS(t)×ID(t)이며, 한 번의 전환에서 이 값을 시간에 따라 더한 면적이 전환 에너지 E입니다. 켜질 때와 꺼질 때의 에너지를 각각 Eon, Eoff라고 하면 한 주기에 두 전환이 한 번씩 있을 때 평균 스위칭 손실은 Psw=(Eon+Eoff)×fsw입니다. fsw는 초당 스위칭 주기 수이며 단위는 Hz입니다.

파형을 아직 측정하지 못한 설계 초기에 전압·전류가 겹치는 구간의 순간 손실을 삼각형으로 가정하면 Psw≈0.5×V×I×(tr+tf)×fsw로 빠르게 가늠할 수 있습니다. 여기서 V는 전환 구간의 드레인–소스 전압 규모, I는 그 구간의 전류 규모, tr와 tf는 각각 켜짐·꺼짐에서 전압과 전류가 실제로 겹치는 유효 시간(초)입니다. 데이터시트의 게이트 신호 상승·하강 시간이나 다른 시험 조건의 수치를 그대로 대입하지 않습니다. 아래 그림의 두 삼각형은 설명용 근사이며 측정 파형이나 실제 시간 비율이 아닙니다.

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예를 들어 설명용으로 8 A가 켜진 구간 내내 일정하고 해당 온도·게이트 전압에서 RDS(on)=20 mΩ이면, 켜진 동안의 도통 손실은 8²×0.020=1.28 W입니다. 이 값에 스위칭 손실을 1 W라고 가정해 더하면 산술상 2.28 W, 즉 약 2.3 W가 나오지만, 이것이 곧 PWM 회로의 평균 손실은 아닙니다. 켜진 시간 비율인 듀티 D를 적용하면 도통 손실은 1.28×D W이고, 1 W도 실제 전환 전압·전류·시간·주파수에서 따로 산출해야 합니다. 예를 들어 D=0.8이고 같은 조건에서 전환 손실이 1 W로 확인되었다면 평균 합계는 약 2.02 W입니다. 어느 숫자도 특정 부품의 측정 결과나 정격을 뜻하지 않습니다.

이 삼각 근사는 출력 커패시턴스(output capacitance), 바디 다이오드의 역회복(reverse recovery), 배선 기생성분과 게이트 구동 조건을 자동으로 포함하지 않습니다. 반대로 측정한 Eon/Eoff에 이미 포함된 에너지를 별도 항목으로 다시 더하면 손실을 중복 계산합니다. 먼저 해당 회로에서 어느 소자에 열이 생기는지 나누고, 실제 VDS·ID 파형이나 선택한 부품 자료의 동일 시험 조건과 대조합니다. 전압·전류 측정은 계측기와 프로브의 정격·접지 조건을 지킨 상태에서 해야 합니다.

손실을 합산하기 전에 실제 발생 위치를 확인합니다

도통 손실은 충분히 켜진 구간의 전류 제곱을 시간에 대해 평균한 뒤, 해당 온도·게이트 전압에서의 RDS(on)을 곱해 구합니다. 펄스 전류의 평균값을 먼저 구해 제곱하는 것과는 다릅니다. 스위칭 손실은 한 번 전환할 때 소모되는 에너지에 반복 횟수를 곱해 봅니다.

게이트 구동 전력이 전부 MOSFET 접합에서 열로 바뀌는 것은 아닙니다. 게이트 드라이버(gate driver)는 게이트를 충전하고 방전하는 회로이며, 드라이버와 외부·내부 게이트 저항에서도 전력이 소모됩니다. 각 손실이 발생하는 위치를 확인한 뒤 MOSFET의 접합 온도 계산에 들어갈 손실을 합산합니다.

게이트 충방전과 부하 전류 경로를 따로 추적합니다

부하 전류가 지나가는 전원 공급·MOSFET·부하·귀환 경로를 실제 회로도와 기판에서 따라갑니다. 좁은 구리 목, 비아와 커넥터의 전류 허용 조건·전압 강하를 확인하고, 스위칭 때 전류가 급변하는 고리를 가능한 작게 구성했는지 살핍니다. 디커플링 커패시터의 위치는 이 고리의 공급 노드와 귀환점에 맞춰 검토해야 하며, MOSFET의 임의 핀 가까이에 놓는 것이 공통 정답은 아닙니다.

전원 경로를 수정했다면 같은 입력 전압·부하·듀티·스위칭 주파수에서 공급 전압 강하, 게이트–소스 및 드레인–소스 파형, 온도를 다시 비교합니다. 게이트를 충방전하는 전류와 부하의 전류를 혼동하지 않고, 디커플링을 추가했다는 사실만으로 과열 원인이 해결됐다고 판정하지 않습니다.

게이트가 꺼진 동안의 바디 다이오드 손실도 포함합니다

온저항으로 구한 I²R만으로는 스위칭 회로의 손실을 모두 설명할 수 없습니다. 실리콘 전력 MOSFET에는 내부 구조 때문에 생기는 바디 다이오드(body diode)가 있습니다. N채널 소자에서는 소스에서 드레인 방향으로 전류가 흐를 수 있어, 게이트를 껐다고 모든 방향의 전류가 차단되는 것은 아닙니다.

동기식 벅 컨버터(synchronous buck converter)는 두 스위치와 인덕터를 이용해 높은 직류 전압을 낮추는 회로입니다. 여기서는 위쪽 하이사이드(high-side) MOSFET과 아래쪽 로우사이드(low-side) MOSFET 사이를 스위칭 노드(switching node) SW라고 부릅니다. 인덕터는 전류의 급격한 변화를 억제하는 소자이며, 인덕터 전류가 SW에서 출력 쪽으로 계속 흐르는 조건을 보겠습니다.

하이사이드 MOSFET을 끈 뒤 로우사이드 MOSFET을 켜기 전에는 두 소자를 모두 꺼 두는 데드타임(dead time)을 둡니다. 두 소자가 동시에 켜져 입력 전원이 접지 쪽으로 곧바로 연결되는 동시 도통(shoot-through)을 막기 위한 간격입니다. 이때도 인덕터 전류는 계속 흐르므로, 로우사이드 MOSFET의 소스 쪽 접지에서 바디 다이오드를 거쳐 SW로 흐르는 경로가 생깁니다. 이후 로우사이드 게이트를 켜면 전류가 주로 로우사이드 채널로 흐릅니다. 채널(channel)은 게이트 전압으로 열고 닫는 소자 내부의 전류 경로입니다.

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설명용으로 순방향 전압 강하 V_F = 0.8 V, 전류 I = 5 A를 가정하면 다이오드가 도통하는 동안의 손실은 V_F×I = 4 W입니다. 같은 5 A에서 채널 온저항이 10 mΩ이면 켜진 채널의 I²R은 0.25 W입니다. 둘 다 해당 전류가 흐르는 도통 구간의 값이며, 4 W를 그대로 한 주기의 평균 손실에 더하면 안 됩니다. 실제 V_F와 온저항은 전류·온도·구동 조건에 맞춰 정합니다.

전류가 거의 일정하다면 한 주기의 모든 다이오드 도통 구간을 합한 시간 t_D와 스위칭 주파수 f_sw로 평균 손실을 구할 수 있습니다. t_D는 초, f_sw는 Hz입니다.

추가 계산 예시로 t_D = 100 ns, f_sw = 200 kHz라면 도통 시간 비율은 0.02입니다. 이 경우 평균 손실은 4 W×0.02 = 0.08 W입니다. 100 ns는 한 번의 전환 시간이 아니라 한 주기 안의 다이오드 도통 시간 전체를 더한 값으로 가정했습니다. 양쪽 전환 때의 전류가 다르거나 전류가 크게 변하면 각 구간의 전압·전류를 시간에 대해 적분해 합산해야 합니다.

역회복 때문에 늘어난 손실은 발생한 소자에 반영합니다

바디 다이오드가 도통한 뒤 하이사이드 MOSFET이 켜지면, 다이오드가 역방향 전압을 차단하기 전에 저장된 전하를 제거하는 역방향 전류가 잠시 흐를 수 있습니다. 이를 역회복(reverse recovery)이라고 합니다. 역회복 전하(reverse-recovery charge) Qrr는 이 과정의 전류를 시간에 대해 적분한 값이며 단위는 C(쿨롱)입니다.

그 전류가 하이사이드 MOSFET을 통과하므로 로우사이드 바디 다이오드에서 시작된 현상이라고 해서 늘어난 손실을 전부 로우사이드 MOSFET의 열 계산에 넣지는 않습니다. 하이사이드 턴온(turn-on) 순간의 전압·전류 겹침, 로우사이드 소자의 손실과 배선 영향을 나누어 봅니다. Qrr도 고정된 숫자가 아닙니다. 부품 자료에서 지정한 순방향 전류, 전류 변화율 di/dt, 역방향 전압과 접합 온도를 실제 조건과 대조합니다.

데드타임을 줄이면 다이오드 도통 구간을 줄일 수 있지만, 무작정 줄이면 동시 도통이 생길 수 있습니다. 하이사이드와 로우사이드의 실제 게이트–소스 전압, SW 전압, 전류 돌출과 진동을 함께 확인합니다. 하이사이드 게이트 전압은 접지가 아니라 움직이는 하이사이드 소스를 기준으로 측정해야 합니다. 부품의 순방향 전압, Qrr, 전류 정격뿐 아니라 전압·전류·시간 조합의 허용 범위인 안전 동작 영역(SOA, Safe Operating Area)도 확인합니다. 위 전류 경로와 계산을 인덕터 전류가 끊기거나 역전되는 조건에 그대로 적용하지 않습니다.

같은 손실과 열 경로로 접합 온도를 구합니다

열이 한 경로를 따라 주로 빠져나가는 근사에서는 다음 식을 쓸 수 있습니다. P는 이 열 경로로 전달되는 손실 전력이며 단위는 W입니다.

RθJA는 접합부부터 주변까지의 전체 결과이므로 여기에 RθJC를 다시 더하지 않습니다. 실제 인쇄회로기판(PCB, Printed Circuit Board), 패키지와 외함에는 여러 방향으로 열이 빠져나가는 병렬 경로가 있습니다. 방열판 쪽으로 흐르는 열이 지배적이라는 가정이 맞는지 먼저 확인합니다. 플라스틱 윗면과 금속 탭(tab)의 온도도 같은 측정점이 아닙니다. 탭은 부품에 달린 금속 부분으로, 소자에 따라 전극과 연결되어 있습니다.

마지막 줄은 뜨거운 상태의 저항을 반영하면 처음의 2 W를 계속 사용할 수 없다는 계산입니다. 실제 평형 온도가 120°C라는 뜻은 아닙니다. 온도를 가정해 손실을 계산하고, 열 경로로 온도를 다시 구한 뒤, 부품의 온도 특성과 일치할 때까지 반복해야 합니다.

실제 장착 조건까지 확인합니다

1. 입력 전압, 부하, 듀티, 스위칭 주파수, 게이트 전압과 주변 온도를 기록합니다.
2. 도통 손실과 스위칭 손실을 구분하고, 각 손실이 실제로 발생하는 위치를 확인합니다.
3. 부품 자료의 열저항이 어느 두 지점 사이 값인지 확인합니다. 방열판·절연재·체결 조건이 계산의 가정과 같은지도 대조합니다.
4. 같은 운전 조건에서 온도가 안정될 때까지 전압·전류·온도 변화를 관찰합니다. 소자 표면 온도로 접합 온도를 추정한다면 해당 표면에 맞는 열 특성과 추정 오차도 고려합니다.
5. 실제 외함, 설치 방향과 통풍 조건에서 다시 확인합니다. 개선 전후의 조건이 같아야 방열판 변경의 효과를 비교할 수 있습니다.

패키지마다 열이 빠져나가는 실제 경로를 확인합니다

같은 손실이라도 부품을 TO-220·TO-247 같은 탭이 있는 관통형 패키지로 장착해 외부 방열판과 맞닿게 할지, 표면실장(SMD, surface-mount device) 패키지를 납땜해 기판으로 열을 퍼뜨릴지에 따라 계산 경로가 달라집니다. 앞의 경우에는 접합부→금속 탭→접촉면·절연재→방열판→공기 쪽이 주된 경로일 수 있습니다. D2PAK 같은 표면실장 소자는 접합부→납땜한 열 패드(thermal pad)→기판 구리와 층간 열 비아(thermal via)→주변으로 열이 퍼질 수 있습니다. 열 비아는 기판 층 사이의 구리를 이어 열이 이동할 길을 만드는 도금 구멍입니다. 실제로 어느 경로가 지배적인지는 부품 구조, 구리 면적·층 수, 체결 및 통풍 조건에 따라 달라집니다.

부품 자료에서 열저항의 두 끝점과 시험 기판을 확인하고, 실제 조립에서 탭의 전위와 방열판의 전기적 절연 필요성도 확인합니다. 클립이나 나사의 압력·순서·절연 부품은 해당 부품의 장착 지침을 따릅니다. TO-220, TO-247 또는 D2PAK라는 이름만 보고 방열판 크기, 최대 허용 손실, 단자 배열을 정하지 않습니다. 계산한 접합 온도는 실장한 기판과 외함에서 같은 전기 부하를 걸어 확인합니다.

열 경로에는 절연 시트와 접촉면도 포함됩니다. 금속 탭이 전극과 연결된 소자에서는 시트뿐 아니라 나사와 부싱(bushing)을 통한 우회 접촉도 확인합니다. 부싱은 나사와 탭 구멍 사이를 절연하는 부품입니다. 그리스가 필요한지는 접촉 재료에 따라 달라지며 무조건 추가하지 않습니다. 재료·두께·압력·체결 방식이 바뀌면 접촉 열저항도 다시 검토합니다.

큰 방열판만 붙여 접합 온도와 전류 정격을 모두 만족했다고 판단하지 않습니다. 손실과 열 경로를 함께 계산하고 실제 장착 상태에서 확인해야 합니다.

+6 V → 1 MΩ → gate node → Rbottom → GND
                           0..1 MΩ
lamp current → drain / source → GND