링잉(ringing)이 보일 때, 커패시터(capacitor) 하나로 스너버(snubber)의 시작값 찾기

스너버(snubber)는 스위치를 켜고 끌 때 생기는 급격한 전압·전류 변화나 진동을 완화하기 위해 덧붙이는 회로입니다. 여러 구성 중 이 글에서 다루는 RC(Resistor-Capacitor) 스너버는 저항 R과 커패시터(capacitor) C를 연결한 형태입니다. 커패시터는 급격한 전압 변화에 따른 전류가 흐를 경로를 만들고, 저항은 그 과정의 에너지 일부를 열로 바꾸어 진동을 줄입니다.

저항과 커패시터를 처음부터 함께 바꾸면 어떤 변화가 효과를 냈는지 알기 어렵습니다. 먼저 값이 알려진 커패시터 하나를 시험용으로 추가하고, 링잉의 진동 속도가 얼마나 느려지는지 확인하면 회로에 숨어 있는 전기적 성분을 추정할 수 있습니다. 이 값으로 첫 시험용 RC 조합을 정한 뒤 파형과 발열을 함께 비교합니다. 여기서 말하는 시작값은 그렇게 처음 시험해 볼 부품값이며, 검증을 마친 최종값은 아닙니다.

커패시터와 저항은 링잉을 어떻게 줄일까요

커패시터(capacitor, 축전기)는 두 도체 사이의 전기장에 에너지를 저장하는 부품입니다. 같은 전압 변화에서 얼마나 많은 전하를 저장할 수 있는지를 나타내는 값이 정전용량 C입니다. 양단 전압이 빠르게 바뀌려 할수록 커패시터에 흐르는 전류도 커집니다. RC 스너버는 이 성질을 이용해 전환 순간의 전류가 흐를 추가 경로를 만듭니다.

저항(resistor)은 전류가 흐를 때 전압 강하가 생기며 전기 에너지를 열로 소모하는 부품입니다. 커패시터에 에너지를 저장하는 것만으로는 그 에너지가 충분히 없어지지 않을 수 있습니다. 저항을 함께 사용하면 에너지 일부가 열로 빠져나가면서 진동의 크기가 줄어듭니다. 이렇게 진동이 줄어드는 성질을 감쇠(damping)라고 합니다. 그래서 스너버를 조정할 때는 파형뿐 아니라 저항 온도도 확인합니다.

오버슈트(overshoot)는 전압 등이 목표값을 일시적으로 넘어서는 것이고, 링잉은 목표값 주변에서 진동하는 것입니다. 큰 오버슈트 뒤에 링잉이 이어질 수 있지만 둘은 같은 뜻이 아닙니다. 가장 높은 전압만 낮아졌는지, 진동 자체도 빨리 줄었는지 따로 살펴야 합니다.

공진과 기생 성분부터 구별합니다

인덕턴스(inductance) L은 전류의 변화에 대응해 전압이 생기는 전기적 성질입니다. 인덕턴스를 가진 경로에는 전류가 흐르는 동안 자기장 에너지가 저장됩니다. 코일(coil)뿐 아니라 배선과 부품 단자에도 인덕턴스가 있습니다. 정전용량 역시 따로 넣은 커패시터에만 있는 것이 아니라 가까이 놓인 도체 사이에도 생깁니다.

의도적으로 부품을 넣지 않았는데 배선·단자·부품 구조 때문에 함께 생기는 이러한 성분을 기생 성분(parasitic element)이라고 부릅니다. 이 글에서는 링잉에 관여하는 기생 인덕턴스를 Lp, 기생 정전용량을 Cp로 표시합니다. p는 parasitic을 구분하기 위한 표기입니다.

인덕턴스의 자기장과 정전용량의 전기장 사이에서 에너지가 오가면 특정 속도로 진동할 수 있습니다. 이런 성질을 공진(resonance)이라 하고, L과 C의 조합으로 설명할 때 LC(Inductor-Capacitor) 공진이라고 합니다. 진동이 1초에 반복되는 횟수가 주파수 f입니다. 같은 인덕턴스에 정전용량만 늘리면 이 모델의 공진 주파수는 내려갑니다. 커패시터를 추가하기 전과 후의 주파수를 비교하는 방법은 이 관계를 이용합니다.

이후 회로 그림의 노드(node)는 도선으로 이어져 같은 전위로 취급하는 연결 지점입니다. 두 부품의 양 끝을 각각 같은 두 노드에 연결하면 병렬, 하나의 가지에서 부품을 차례로 이어 같은 가지 전류가 흐르게 하면 직렬입니다. 전류가 출발한 쪽으로 돌아오는 경로를 귀환 경로라고 합니다. 여기서는 제어회로의 피드백(feedback)이 아니라 전류의 돌아오는 길을 뜻합니다.

먼저 파형이 회로에서 생긴 것인지 확인합니다

오실로스코프(oscilloscope)는 시간에 따라 전압이 어떻게 변하는지를 화면에 그려 주는 계측기입니다. 이 그림을 파형이라고 하며, 보통 가로축은 시간이고 세로축은 전압입니다. 회로의 신호를 오실로스코프로 전달하는 측정용 연결 도구가 프로브(probe)입니다.

프로브의 긴 접지선에도 인덕턴스가 있습니다. 이 인덕턴스와 프로브 입력 정전용량도 공진할 수 있으므로, 화면에 보이는 링잉에 계측 연결의 영향이 섞일 수 있습니다. 이 상태에서 스너버 값을 계산하면 회로가 아니라 측정 구성에 맞춘 부품을 고르게 됩니다.

회로에서 접지 또는 GND(Ground)라고 부르는 점은 전압을 비교할 기준점입니다. 이것이 항상 건물의 접지와 같은 전위라는 뜻은 아닙니다. 보호접지는 감전 위험을 줄이기 위해 기기 외함 등을 대지 쪽 보호 도체에 연결하는 설비의 접지입니다. 접지형 오실로스코프의 접지 클립(clip)은 보통 이 보호접지와 이어져 있으므로 연결 위치를 먼저 확인해야 합니다.

회로와 구동 조건을 그대로 둔 채 프로브 연결만 비교합니다. 저전압이며 회로 기준점을 보호접지에 연결해도 되는 측정에서는 긴 접지 클립 대신 짧은 접지 스프링(spring) 등으로 접속 루프(loop)를 줄일 수 있습니다. 접속 루프는 신호 접점에서 프로브를 거쳐 귀환 접점으로 이어지는 경로가 만드는 고리입니다. 신호 접점과 귀환 접점을 가까이 두고, 같은 위치에서 파형을 다시 확인합니다. 연결 길이를 바꾸었을 때 링잉이 크게 달라지면 계측 영향을 먼저 해결합니다.

접지형 오실로스코프의 접지 클립은 임의의 부유 노드, 즉 접지 기준으로 전위가 고정되지 않은 연결점에 붙일 수 있는 단자가 아닙니다. 측정 노드가 높은 전압이거나 접지와 다른 전위를 갖는다면 차동(differential)·공통모드(common mode) 전압과 주파수에 맞는 프로브를 사용합니다. 차동 전압은 두 측정 입력 사이의 전압 차이고, 공통모드 전압은 두 입력이 측정기의 기준점에 대해 공통으로 갖는 전압 성분입니다. 두 입력의 평균 전압으로 나타낼 수 있습니다. 두 점의 차이가 작더라도 두 점 모두 접지보다 높은 전압에 있으면 공통모드 허용 범위를 넘을 수 있습니다. 아래의 200 V는 손실을 계산하기 위한 가정이며 일반 수동 프로브 접속을 지시하는 값이 아닙니다.

최초 측정과 이후 비교에서는 프로브 위치, 감쇠비, 대역폭 제한, 시간축, 입력 전압, 부하, 구동 조건을 유지합니다. 프로브 감쇠비는 입력 신호를 얼마로 줄여 계측기에 전달하는지를 뜻합니다. 예를 들어 10:1은 전압을 10분의 1로 전달하는 비율입니다. 앞서 설명한 진동의 감쇠와 구별합니다. 대역폭 제한은 계측기가 받아들이는 고주파 성분의 범위를 줄이는 설정입니다. 이를 바꾸면 회로가 같아도 파형이 달라 보일 수 있습니다. 부하는 전원에서 전력을 공급받는 회로나 장치이며, 부하 조건이 바뀌면 스위칭(switching) 전류도 바뀔 수 있습니다.

스위치를 반복해 켜고 끄는 동작을 스위칭, 파형이 빠르게 올라가거나 내려가는 전환 부분을 에지(edge)라고 합니다. 스위칭 반복 주파수와 에지 뒤의 링잉 주파수는 구분합니다. 100 kHz로 스위칭하는 회로에서 수십 MHz의 링잉이 나타날 수 있으며, 기생값을 구할 때 필요한 것은 후자입니다. Hz는 1초당 반복 횟수, kHz는 1,000 Hz, MHz는 1,000,000 Hz입니다.

시험용 커패시터와 최종 스너버는 연결이 다릅니다

링잉을 만드는 주요 성분을 기생 인덕턴스 Lp와 기생 정전용량 Cp로 단순화해 보겠습니다. 커패시터 Ctest를 Cp와 병렬이 되는 같은 두 노드 사이에 추가하면 전체 정전용량이 늘어납니다. 다른 조건이 같다면 공진 주파수는 내려갑니다.

이때 시험용 커패시터 Ctest는 주파수 변화를 알아내는 도구입니다. test는 시험용이라는 뜻입니다. 최종 스너버의 저항을 Rs, 커패시터를 Cs라고 표시하며 s는 snubber를 구분하기 위한 표기입니다. Rs와 Cs를 서로 직렬로 묶은 가지를 같은 두 노드 사이에 연결합니다. 커패시터만 계속 키우는 것과, 저항에서 에너지를 소모시키도록 감쇠 가지를 만드는 것은 다릅니다.

MOSFET(Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistor)은 게이트(gate) G와 소스(source) S 사이의 전압으로 드레인(drain) D와 소스 S 사이의 전류를 제어하는 반도체입니다. 전력 회로에서는 빠르게 켜고 끄는 스위치로 사용합니다. 전원 회로에서 스위칭 노드(switching node)와 낮은 전위의 기준점 사이에 놓인 MOSFET을 저측(low-side) MOSFET이라고 부릅니다. D-S는 드레인과 소스의 두 단자 사이를 뜻합니다.

실제 회로에서는 링잉을 관측한 노드와 그 공진의 귀환 노드를 먼저 특정합니다. 저측 MOSFET의 D-S 사이가 해당 두 노드가 되는 경우에는 그 양단에 시험 커패시터를 배치할 수 있습니다. 모든 회로에서 임의의 GND로 연결하면 된다는 뜻은 아닙니다. 부품을 바꿀 때는 전원을 끄고 저장 전하를 확인한 뒤 작업합니다.

두 주파수로 기생값을 계산합니다

추가 전 링잉 주파수를 f0, 추가 후 링잉 주파수를 f1이라고 하겠습니다. 아래 표의 기호와 단위를 사용합니다. 근사란 복잡한 회로에서 주요 효과를 남긴 단순 모델로 값을 어림하는 것입니다. 한 개의 주된 LC 공진으로 근사할 수 있고 시험 전후 Lp가 같다면 이어지는 두 식이 성립합니다.

작은 값을 편하게 쓰기 위해 접두어를 붙입니다. 1 pF(피코패럿)는 10⁻¹² F, 1 μH(마이크로헨리)는 10⁻⁶ H, 1 ns(나노초)는 10⁻⁹초입니다. 숫자를 계산기에 직접 넣을 때는 단위를 맞춥니다. 주파수 비에서는 양쪽에 같은 MHz를 써도 약분되지만, Lp 식에 대입할 때 19.2 MHz는 19.2 × 10⁶ Hz로 바꾸어야 합니다. π는 약 3.14159, √는 제곱근, ²는 제곱을 뜻합니다.

두 식의 비를 제곱하면 공통인 Lp가 사라집니다.

Cp를 구한 다음, 추가 전 주파수 f0를 사용해 Lp를 계산합니다.

여기서 구한 Cp는 그 측정 조건에서의 등가 정전용량입니다. 여러 곳에 나뉘어 있는 정전용량을 이 공진에서 비슷한 효과를 내는 하나의 값으로 묶었다는 뜻입니다. MOSFET의 전기적 특성과 정격을 정리한 문서인 데이터시트(datasheet)에는 출력 정전용량을 Coss로 표시합니다. 계산한 Cp를 그 Coss 하나와 같다고 볼 수 없습니다. 접속부·기판 배선·다른 소자·프로브 용량의 영향이 포함될 수 있고, MOSFET 출력 정전용량은 전압에 따라 달라집니다.

계산 예: 19.2 MHz가 12 MHz로 내려갔다면

설명을 위한 조건으로, 추가 전 링잉 주파수가 19.2 MHz이고 100 pF를 병렬로 추가한 뒤 12 MHz가 되었다고 가정하겠습니다. 아래 숫자는 계산 예이며 특정 보드(board)에서 수행한 실험 결과가 아닙니다. 그림의 진폭은 진동 중심에서 얼마나 크게 벗어나는지를 뜻합니다. 상대 진폭으로 그렸으므로 실제 전압 크기를 나타내는 그림은 아닙니다.

정지 그림 확대

첫 비교용 조합은 예를 들어 Rs를 약 130 Ω, Cs를 220 pF로 잡을 수 있습니다. Cp의 약 3배와 √(Lp/Cp)는 단일 공진 모델에 기반한 시작값이지, 최종 회로의 정확한 임계 감쇠를 보장하는 공식이 아닙니다. 임계 감쇠는 단순한 LC 진동 모델에서 반복해 출렁이지 않으면서 가장 빠르게 최종값으로 돌아오는 경계 상태를 말합니다. 실제 RC 가지와 기생 성분의 연결이 이 모델과 다르면 같은 저항값으로 그 상태가 만들어지지 않습니다. 부품의 표시값과 실제값 사이에 허용되는 차이인 허용오차, 그리고 실제 파형을 포함해 조정해야 합니다.

커패시터를 추가한 상태에서 주파수가 정확히 절반이 되었다면 전체 정전용량은 네 배가 됩니다. 따라서 추가한 Ctest는 원래 Cp의 세 배입니다. 이 관계는 계산을 빠르게 확인할 때 유용하지만, 주파수를 반드시 절반으로 만들어야만 위의 일반식을 쓸 수 있는 것은 아닙니다.

값이 나와도 바로 믿기 어려운 경우

f1이 f0에 너무 가까우면 식의 분모가 작아집니다. 이때는 주파수를 읽는 작은 오차가 Cp에 큰 오차로 반영됩니다. 화면에서 파형 한 주기만 재기보다 같은 형태가 반복되는 여러 주기의 전체 시간을 재고 주기 수로 나누면 판독을 비교하기 쉽습니다. 서로 다른 진동 구간을 섞으면 다른 공진 성분을 비교할 수 있으므로, 수정 전후에 같은 구간을 측정합니다.

시험 커패시터를 연결한 뒤 파형의 종류가 바뀌거나, 두 개 이상의 주파수가 뚜렷하게 섞이거나, 스위칭 동작 자체가 달라졌다면 계산을 중단합니다. 새 파형에서 보이는 주파수가 처음과 같은 공진 모드, 즉 같은 에너지 교환과 전류 경로에서 생기는 진동에 해당하는지부터 확인합니다. f1이 f0 이상으로 나온 경우에도 값을 억지로 공식에 넣지 않습니다.

시험 커패시터의 실제 용량도 중요합니다. DC 바이어스(DC bias)는 여기서 커패시터 양단에 걸린 직류 전압 성분을 말합니다. 전압이 높아질 때 정전용량이 줄어드는 부품이라면 표시값이 100 pF여도 실제로 더한 용량은 그보다 작을 수 있습니다. 정격 전압은 정해진 사용 조건에서 부품에 허용되는 전압입니다. 전압 정격과 실제 용량을 함께 확인해야 합니다.

주파수가 높아지면 정전용량 숫자 하나만으로 부품의 동작을 설명하기 어렵습니다. 임피던스(impedance)는 특정 주파수에서 전압과 전류의 크기 비와 위상 관계를 함께 나타내는 값입니다. 위상 관계는 두 파형의 진동 시점이 얼마나 어긋나는지를 뜻합니다. 커패시터 내부에도 기생 인덕턴스가 있으므로 자체 정전용량과 공진할 수 있는데, 이를 자기공진이라고 합니다. 사용할 주파수에서 부품이 기대한 커패시터 역할을 하는지 확인합니다.

짧게 발생하는 전압·전류 변화를 펄스라고 하며, 펄스가 지속되는 시간을 펄스 폭이라고 합니다. 반복 펄스 조건과 연결 길이도 함께 검토합니다. 부품을 연결하는 긴 금속 다리나 도선, 즉 리드(lead)를 사용하면 시험하려는 회로에 또 다른 인덕턴스를 더하게 됩니다.

링잉을 줄인 다음에는 저항 발열을 계산합니다

스너버 커패시터가 매 주기 거의 0 V에서 V까지 충전된 뒤 다시 방전되는 단순 모델에서는, 한 주기에 저항에서 처리하는 에너지가 대략 Cs·V²입니다. 충전과 방전 각각의 손실을 합친 값입니다. 전력 P는 단위 시간에 전달되거나 소모되는 에너지이며 단위는 W(와트)입니다. 1 W는 1초에 1 J(줄)의 에너지를 처리하는 크기입니다. 스위칭 반복 주파수를 fs라고 하면 평균 전력은 다음처럼 근사합니다. 여기서 fs는 링잉 주파수 f0·f1과 다릅니다.

Cs = 220 pF, 전압 변화 V = 200 V, fs = 100 kHz라면 다음과 같습니다.

200 V 자리에 링잉의 순간 최고값을 무조건 넣는 것은 아닙니다. 이 모델에서 V는 커패시터가 충·방전하는 전압 변화입니다. 회로의 에너지 회수 경로나 파형이 다르면 식이 실제 저항 손실을 정확히 나타내지 않을 수 있으므로, 운전 조건에서 온도와 손실을 다시 확인합니다.

평균 전력이 0.88 W라고 계산됐다고 해서 1 W 저항이면 충분하다는 결론은 나오지 않습니다. 정격 W가 성립하는 주변 온도와 실장 조건, 즉 부품을 어떤 기판·배치·접속 방식으로 장착했는지를 확인합니다. 온도가 높아지는 등의 조건에 따라 사용할 수 있는 전력을 정격보다 낮추어 적용하는 것이 디레이팅(derating)입니다. 반복 펄스 에너지, 펄스 폭, 허용 전압도 확인해야 합니다. 고주파 감쇠에 쓰이는 부품이므로 저항 자체의 기생 인덕턴스도 검토합니다.

부품은 한 번에 하나씩 바꾸고, 같은 표에 기록합니다

시험 커패시터로 기생값을 추정한 뒤에는 이를 제거하고 초기값으로 정한 저항과 커패시터를 직렬로 연결해 스너버를 구성합니다. 연결 경로를 짧게 유지하고, 입력·부하·주파수·프로브 위치를 고정한 채 저항 또는 커패시터 하나만 바꿉니다. 부품 두 개와 계측 위치를 동시에 바꾸면 개선 원인을 분리하기 어렵습니다.

피크(peak)는 관측 구간에서 파형이 가장 높게 올라간 순간값을 뜻합니다. 입력 전력 중 부하에 전달되는 출력 전력의 비율이 효율이며, 저항에서 열로 소모된 에너지는 효율을 낮추는 손실에 포함됩니다. 피크와 효율을 함께 기록하면 과전압을 줄이는 대신 손실이 얼마나 늘었는지 비교할 수 있습니다.

커패시터를 키워 링잉을 낮추었는데 저항이 더 뜨거워졌다면, 에너지를 처리하는 대가가 커진 것입니다. 저항을 바꾸었더니 최대 전압은 낮아졌지만 진동이 오래 남는다면 감쇠 정도와 지속시간을 함께 살펴야 합니다. 최종 선택은 파형, 소자 정격 여유, 손실, 온도, 운전 범위가 동시에 만족되는 지점에서 합니다.

스너버를 조정하는 동안에도 전력 루프와 귀환 경로를 살핍니다. 부품 위치나 배선 구조를 개선해 공진 에너지가 생기는 원인을 줄일 수 있다면, 그 변경 뒤에 f0부터 다시 측정합니다. 기존 회로에서 구한 기생값은 배치를 바꾼 회로에도 그대로 유지되는 값이 아닙니다.