TL431의 캐소드 전류를 계산할 때는 LED(Light-Emitting Diode)를 우회하는 전류도 더합니다

먼저 알아둘 용어

TL431·캐소드(K)·애노드(A)·기준 입력(REF) — TL431은 REF 전압에 따라 K에서 A로 흐르는 전류를 조절하는 션트 레귤레이터(shunt regulator)입니다. 사용할 부품의 데이터시트에서 캐소드–애노드 전압 V_KA, 조절에 필요한 최소 캐소드 전류 I_K, REF 입력 조건을 확인해야 합니다. 여기서 V_K는 2차측 공통선을 기준으로 잰 캐소드 전압이며, A가 그 공통선에 연결되었다면 V_K=V_KA입니다.

광커플러·CTR(Current Transfer Ratio) — 광커플러는 LED의 빛을 절연된 반대편 수광 소자에 전달합니다. CTR은 지정된 시험 조건에서 수광 소자 전류를 LED 전류로 나눈 비입니다. 온도, LED 전류, 부품 편차와 노화에 따라 바뀌므로 전형값만으로 필요한 LED 전류를 확정하지 않습니다.

바이어스(bias)·보상망(compensation network) — 바이어스는 소자가 의도한 동작 범위에 머물도록 공급하는 전압과 전류입니다. 보상망은 저항과 커패시터(capacitor)로 피드백 고리(feedback loop)의 주파수 응답을 조정합니다. 캐소드 전류를 보충하는 저항과 고리의 안정성을 조정하는 부품은 역할이 다릅니다.

R2가 저항 R1과 LED 경로 전체를 우회하는 회로

아래 연결에서는 출력 노드 V_OUT에서 전류가 두 갈래로 나뉩니다. 첫째 갈래는 R1 → 광커플러 LED → K, 둘째 갈래는 R2 → K입니다. R2는 LED 양단에 연결되지 않았습니다. 따라서 R2 양단 전압을 LED의 순방향 전압 V_F로 놓을 수 없습니다.

출력에서 R1과 광커플러 LED를 거치는 경로와 R2만 거치는 경로가 TL431 캐소드 K에서 합쳐집니다. REF 분압기와 보상 경로는 별도로 표시했습니다. · 클릭하면 확대됩니다.

직류 정상 상태에서 R2 전류는 I_R2=(V_OUT−V_K)/R2입니다. LED가 순방향으로 켜지고 저항의 이상적 근사가 맞는 운전점에서는 I_LED≈(V_OUT−V_K−V_F)/R1입니다. V_OUT−V_K가 LED 순방향 전압보다 낮으면 이 식으로 음의 LED 전류를 계산하지 말고, 실제 LED 전류가 거의 흐르지 않는 상태로 취급해야 합니다. 이때 캐소드로 들어가는 전류는 대략 I_K≈I_R2+I_LED입니다. REF 입력 전류, 보상 커패시터 누설과 과도 전류를 무시한 직류 근사라는 조건도 붙습니다.

같은 그림에서 R3와 R5는 출력 전압을 나누어 REF에 전달합니다. REF 입력 전류를 무시할 수 있다면 V_REF≈V_OUT×R5/(R3+R5)입니다. C1과 R4는 K와 REF 사이에 직렬로 놓인 보상 경로입니다. 커패시터는 이상적인 직류를 막으므로 이 경로를 R2와 같은 직류 우회 저항으로 더하지 않습니다. 다만 출력이 변하는 동안에는 이 경로의 전류가 바뀌므로, 정상 상태 전류 계산만으로 고리의 안정성을 판정할 수 없습니다.

광커플러 반대편의 수광 소자는 1차측에 있습니다. 그쪽 R6는 1차측 VCC에서 수광 소자 컬렉터/제어기 FEEDBACK 노드로 이어지는 풀업(pull-up) 경로입니다. 2차측 V_OUT·K·REF의 전류식에 1차측 R6 전류를 더하지 않습니다. 실제 피드백 전압과 극성은 제어기 입력 회로의 사양을 보고 확인합니다.

저항이 LED 하나에만 병렬인 다른 회로

어떤 회로에서는 우회 저항 R_LED가 LED와 정확히 같은 두 노드에 연결됩니다. 이때에만 저항 양단 전압이 LED의 V_F와 같아서 I_RLED≈V_F/R_LED라고 쓸 수 있습니다. 캐소드에는 두 경로의 전류가 합쳐져 I_K≈I_LED+I_RLED가 됩니다. 첫 번째 회로의 R2에 이 식을 대입하면 연결 위치를 잘못 읽은 것입니다.

LED와 우회 저항이 정확히 같은 두 노드 사이에 있는 별도 회로에서는 우회 저항의 전압이 LED 전압과 같습니다. · 클릭하면 확대됩니다.

가령 LED가 동작하는 한 점에서 V_F=1.2 V이고 추가로 필요한 우회 전류가 0.8 mA라고 가정하면, LED 병렬 저항의 시작 계산값은 R_LED≈1.2 V/0.8 mA=1.5 kΩ입니다. 이것은 부품 선정값이나 실측 결과가 아닙니다. 첫 번째 그림처럼 R2가 R1과 LED 경로 전체에 병렬인 회로에는 적용할 수 없습니다. 어느 회로든 입력·출력 전압 범위, LED 전압 변화, 필요한 광커플러 전류, 저항 손실을 다시 계산해야 합니다.

공급 저항이 있는 일반 션트 회로와도 구분합니다

TL431을 광커플러 없이 부하와 병렬로 쓰는 회로에서는 전류가 갈라지는 노드가 다릅니다. 입력과 출력 사이의 직렬 저항 R0를 지난 전류는 출력 부하, 출력 감지용 분압기, 션트 소자로 나뉩니다. 이 일반 회로를 앞의 광커플러 회로와 같은 연결로 보아 식을 혼용하지 않습니다.

입력 저항 R0를 지난 전류가 부하, 감지 분압기, 션트 소자로 나뉘는 별도의 설명용 회로입니다. · 클릭하면 확대됩니다.

입력 전압이 V_IN, 출력 전압이 V_OUT이라면 직류 근사에서 I_R0=(V_IN−V_OUT)/R0=I_LOAD+I_DIV+I_SHUNT입니다. I_LOAD는 부하 전류, I_DIV는 감지 분압기 전류, I_SHUNT는 션트 소자로 흐르는 전류입니다. 이 그림의 분압 저항 R1·R2는 첫 번째 그림의 광커플러 R1·우회 R2와 부품 이름만 같고 회로 역할은 다릅니다. REF 입력 전류를 무시할 수 있다면 감지 전압은 V_SENSE≈V_OUT×R2/(R1+R2)입니다. 오차 증폭기는 이 전압과 내부 기준을 비교해 션트 소자의 전류를 조정합니다.

최저 입력 전압·최대 부하에서는 션트 소자에 최소 조절 전류가 남는지, 최고 입력 전압·무부하에서는 P_SHUNT≈V_OUT×I_SHUNT와 R0 손실 (V_IN−V_OUT)²/R0가 정격 안에 드는지 확인합니다. 분압 비율만 맞춘다고 전류 여유와 발열까지 해결되지는 않습니다.

실제 회로를 확인하는 순서

회로도에서 R2 또는 우회 저항의 양 끝 노드를 표시합니다. LED 양단인지, R1+LED 경로 전체 양단인지 구별한 후 해당 식을 선택합니다.
출력 전압의 최저·최고 값과 부하 조건마다 TL431 등급의 최소 I_K·필요 V_KA, 광커플러의 필요한 I_LED와 CTR 조건을 함께 대조합니다. 전형값과 보장값을 섞지 않습니다.
R1·R2·LED 양단 전압을 재어 각 가지 전류를 구하고, 합계와 캐소드 전류가 맞는지 확인합니다. 측정 위치와 2차측 기준점을 함께 기록합니다.
REF 분압 전압, 무부하·정격 부하의 출력 전압, 부하 변동 때의 출력 파형을 확인합니다. R2가 I_K를 보충해도 C1·R4 보상망의 안정성 검사는 별도로 필요합니다.
광커플러의 1차측 FEEDBACK 전압은 해당 제어기의 사양과 적절한 절연 측정 조건에서 확인합니다. 1차측과 2차측의 공통선을 직접 이어 같은 기준점으로 측정하지 않습니다.

판단할 때 남겨둘 한계

회로 그림에 저항값, 실제 V_OUT, LED의 전류–전압 곡선, TL431 동작점, 출력 파형이 없으면 저항값이나 안정성을 확정할 수 없습니다. LED가 꺼지는 운전점과 부하가 급변할 때는 단순한 정상 상태 식만으로 충분하지 않습니다. 검토 기록에는 저항의 실제 연결 노드, 계산에 쓴 전압 범위, 데이터시트의 최소 조건, 측정한 가지 전류와 출력 파형을 남겨야 같은 회로를 다시 검증할 수 있습니다.