LED(light-emitting diode, 발광 다이오드)는 순방향으로 전류가 흐르면 빛을 냅니다. 순방향 전압(forward voltage, V_F)은 지정한 전류에서 LED 양단에 걸리는 전압입니다. 직렬 저항(series resistor)은 나머지 전압을 받아 전류를 제한합니다. 극성을 반대로 연결하면 이 계산대로 켜지지 않습니다.
전류값 10 mA만 맞춰서는 충분하지 않습니다
전원 V_S=65 V, LED의 V_F=2 V, 목표 전류 I=0.010 A라면 저항 양단의 전압은 V_R=V_S−V_F=63 V입니다. 따라서 R=V_R/I=63 V/0.010 A=6,300 Ω=6.3 kΩ입니다. 흔히 구할 수 있는 6.2 kΩ을 쓰면 이 단순 조건에서 I≈63 V/6,200 Ω≈10.16 mA입니다. 소수점 차이보다 중요한 것은 LED의 V_F, 전원 전압과 저항 공차가 달라질 때의 최대 전류입니다.
저항 소모 전력(power dissipation)은 P_R=V_R×I=I²R=V_R²/R입니다. 6.2 kΩ 예시에서는 P_R≈63²/6,200≈0.64 W입니다. 회로에서 작은 전류 10 mA만 보아 0.25 W 저항을 고르면, 계산한 정상 상태 소모 전력부터 정격을 넘습니다. 1 W라는 표기만 보고 바로 확정하지도 않습니다. 해당 저항의 주변 온도별 허용 전력, 기판 방열 조건, 최대 사용 전압을 제품 자료에서 확인해야 합니다.
저항의 정격 감액(derating) 곡선을 읽을 때는 가로축이 주위 온도인지 저항 단자 온도인지, 세로축이 기준 정격의 몇 퍼센트인지 먼저 확인합니다. 선택한 부품의 곡선이 해당 장착 조건에서 70 °C까지 정격의 100%를 허용한다면, 같은 곡선의 60 °C 지점을 제조사 허용치 70%로 읽을 수는 없습니다. 설계자가 장기 사용을 위해 정격의 70% 이하로 쓰기로 한 값은 별도의 설계 여유입니다. 예를 들어 1 kΩ 저항 양단에 20 V가 계속 걸린다면 손실은 20²/1,000=0.4 W입니다. 이 값은 해당 부품의 실제 온도·장착 조건에서 허용되는 연속 전력과 먼저 비교하고, 더 낮은 설계 목표를 정했다면 그 목표와도 따로 비교하십시오. 부품 번호가 없는 예시 그림의 온도 곡선과 임의의 여유율을 한 제품의 보증값처럼 합쳐 쓰지 않습니다.
전원이 20 V이고 LED의 실제 순방향 전압을 계산용으로 2 V, 직렬 저항을 1 kΩ이라고 두면, 스위치가 완전히 켜진 동안에는 I≈(20−2)/1 kΩ=18 mA, 저항의 순간 손실은 (20−2)²/1 kΩ=0.324 W입니다. 0.25 W 저항이라면 이 켜진 상태의 손실이 표시 정격을 넘으므로, 단순히 LED 전류만 보고 고르지 않습니다. 2N7000 같은 MOSFET 스위치를 사용한다면 게이트 구동 전압과 그 조건에서의 켜진 상태 저항도 확인해 실제 저항·LED 전압을 다시 재십시오. 펄스폭 변조(PWM, pulse-width modulation)로 밝기를 조절할 때에는 켜진 동안의 전력과 평균 전력, 선택한 저항의 펄스·온도 정격을 구분해야 하며, 듀티비를 모르면 안전 여부를 확정할 수 없습니다.
앞의 계산은 저항에서 지금 발생하는 열을 알려 주지만, 이 상태로 오래 썼을 때 저항값이 얼마나 유지되는지는 별도로 확인해야 합니다. 통전 중 온도가 올라가면서 나타나는 일시적인 저항값 변화에는 저항 온도계수(temperature coefficient of resistance, TCR)가 작용합니다. 시간이 지나며 누적되는 변화는 저항값 드리프트(resistance drift)입니다. 선택한 부품의 부하 수명 시험(load-life test)에서 정해진 전력·주변 온도·시험 시간과 함께 제시하는 저항값 변화율 ΔR/R을 확인하십시오. 여기서 R은 처음 저항값이고 ΔR은 그 값에서 달라진 양입니다. 온도에 따른 일시적인 변화와 장기 변화를 구분해야 하며, 한 제품의 시험 수치를 다른 저항의 보장값으로 옮겨 쓰면 안 됩니다.
32 V에서 LED 세 개를 켤 때는 저항의 발열부터 계산합니다
32 V 직류 전원에 LED 세 개와 전류 제한 저항을 직렬로 연결한다고 가정하겠습니다. 각 LED의 순방향 전압이 실제 동작 전류에서 0.7 V이고 목표 전류가 0.1 A일 때에만 LED 세 개에 합계 2.1 V가 걸립니다. 저항에는 나머지 32−2.1=29.9 V가 걸리므로 명목 저항값은 R=29.9/0.1=299 Ω입니다.
저항값만 고르면 중요한 계산이 빠집니다. 이 조건에서 저항 손실은 P_R=29.9 V×0.1 A=2.99 W입니다. 300 Ω을 사용한다면 같은 순방향 전압 가정에서 전류는 약 99.7 mA, 저항 손실은 약 2.98 W입니다. 이 숫자는 LED의 밝기나 저항 온도를 실측한 결과가 아닙니다.
LED에 0.7 V나 0.1 A를 일반 규칙처럼 대입하지 마십시오. LED의 색·제품·온도와 전류에 따라 순방향 전압이 달라지고, 허용 연속 전류도 부품마다 다릅니다. 실제 LED의 전류별 순방향 전압 범위와 전원 최대 전압, 저항 공차를 사용해 최대 전류와 저항의 최대 손실을 다시 계산합니다. 부품의 주변 온도별 허용 전력과 최대 사용 전압을 확인한 뒤, 전류 제한 전원으로 점등하여 저항 양단 전압·LED 양단 전압·연속 점등 뒤 온도를 측정합니다.
최대 전원과 최소 LED 전압에서 다시 계산합니다
전원이 70 V까지 올라가고 LED의 V_F가 1.8 V까지 내려간다고 가정하면, 같은 6.2 kΩ에서 I_최대≈(70−1.8)/6,200≈11.0 mA, P_R,최대≈(70−1.8)²/6,200≈0.75 W입니다. 이 숫자는 특정 부품의 실제 공차 범위를 말하는 것이 아니라 최악 조건 계산 방법을 보여 줍니다. 실제 한계는 선택한 LED·전원·저항의 자료로 다시 넣어야 합니다.
LED 쪽도 목표 전류만 확인하지 않습니다. 선택한 색과 부품 번호의 연속 순방향 전류, 온도 조건, 허용 역전압을 대조합니다. 사용 전압이 높으면 저항의 최대 사용 전압(maximum working voltage)도 전력 정격과 별개로 확인합니다. 여러 저항으로 전력을 나눌 경우 각 저항의 전력과 전압을 따로 계산하고, 전류 경로가 끊기지 않도록 배치합니다.
조립 후에는 전압을 나누어 측정합니다
- 실제 공급 범위와 LED 자료의
V_F범위를 적고, 최소·최대 전류를 계산합니다. - 저항에 걸릴 최대 전압으로
P_R을 구한 뒤, 제품 자료의 주변 온도·장착 조건에 따른 허용값과 최대 사용 전압을 확인합니다. - 전원을 전류 제한 상태에서 올리고 LED 양단과 저항 양단의 전압을 따로 잽니다.
I≈V_R/R이 계산 범위에 드는지 확인합니다. - 연속 점등 후 저항 온도를 확인합니다. 측정한 온도와 사용 조건에서 허용되는 소모 전력을 다시 대조합니다. LED가 정상 밝기로 보이는 것만으로 저항이 안전하게 동작한다고 판단하지 않습니다.
장시간 켜 두는 장치라면 초기 저항 공차와 선택 부품의 장기 저항값 변화 범위를 함께 고려해 LED 전류의 최소·최대값을 다시 계산합니다. 저항이 변색되거나 예상과 다른 전류가 흐르면 전원을 끄고 부품이 식은 뒤 저항값을 확인하십시오. 다른 부품이 병렬로 연결된 상태에서 잰 값은 그 저항만의 값이 아닐 수 있으므로, 회로의 연결을 확인하거나 부품 한쪽을 분리해 판단합니다. 과부하로 손상된 저항은 구조와 스트레스에 따라 저항값이 커지거나 작아지고, 심하면 단선될 수도 있습니다. 같은 저항값으로 교체하기 전에 실제 양단 전압으로 계산한 연속 손실과 순간 펄스 부하를 다시 확인해야 원인을 남기지 않습니다.
이 방식은 저항에서 약 0.64 W를 열로 버리면서 LED에는 약 2 V×0.010 A=0.02 W를 공급하는 예시입니다. 전력 소비와 온도가 제한인 제품이라면 단순 직렬 저항 대신 목적에 맞는 정전류 구동 방식도 검토하십시오.
나선 모양은 저항값을 맞추는 구조이지 정격 표가 아닙니다
Vishay MM/SMM 금속막 저항 자료의 구조 예는 세라믹 몸체 위의 금속막을 나선형으로 다듬어 저항값을 맞추고 외부를 보호층으로 덮습니다. 이는 해당 제품군의 제작 구조 설명이며 모든 저항이 같은 구조라는 뜻은 아닙니다. 단면 그림이나 색띠만으로 허용 전력·전압·펄스 에너지·내열성을 정하지 말고 실제 품번의 정격과 디레이팅 조건을 읽습니다.
저항 두 개를 직렬로 놓으면 명목 저항은 더해지지만 손실은 각 부품에서 따로 계산합니다. 같은 전류에서 100 Ω + 400 Ω = 500 Ω이고, 손실은 각각 I²×100 Ω와 I²×400 Ω입니다. 두 부품을 묶었다고 동일하게 발열하거나 총 정격만 확인해도 되는 것은 아닙니다.